Matematika - tětiva
Dobrý den, prosím o pomoc s výpočty dvou příkladů. 1) "V rovnoramenném lichoběžníku ABCD má průsečík úhlopříček vzdálenost 5cm od základny AB, AB = 10cm. Vypočtete délku základny CD, je-li obsah lichoběžníku 64cm2"
2)"Vypočtětedélku tětivy v kružnici o poloměru r = 7cm, jestliže tětiva dělí průměr k ní kolmý v poměru 2:5"
Děkuji za pomoc
Nemá někdo nápad na ten 1. ?
Vychází mi to na 6, ale ten postup mi na 6. třídu připadá dost složitý.
Neblázni, veď len dosadí do vzorca.
Do kterého?
http://www.aristoteles.cz/matematika/planimetrie/l ichobeznik.php
V zadaní je rovnoramenný
A ty snad znáš v?
To zadanie priam nabáda k odpovedi.
A teď k tomu dojdi nějakým výpočtem a ne jenom tím, že to hezky vypadá.
Přesne tak, proč zrovna 8? nějaký výpočet?
Podle zadání je polovina základny AB stejně dlouhá jako vzdálenost průsečíku úhlopříček od základny AB. Z toho se pak dá odvodit (podobnost trojúhelníků), že výška z bodu C má rovněž stejnou délku jako úsečka mezi bodem A a průsečíkem této výšky se základnou AB. A zároveň jde o stejnou délku jako má průměr délek obou základen.
No a když si tyhle poznatky dosadíš do vzorce pro výpočet obsahu, tak dostaneš výše zmíněné délky.
Ale jak říkám, na 6. třídu mi to přijde dost složité.
Tak tak, ale stále nerozumiem prečo je to pre 6. triedu zložité.
Riešenie príkladov predsa nie je len o dosadzovaní do vzorcov, treba k tomu pridať ešte jeden-dva kroky hlavou. A to je povedzme aj ten odhad výsledku.
A ešte, ak existenciu vzorca berieme ako predpoklad k riešeniu, takisto ním môže byť aj tá podobnosť trojuholníkov, a iné pravidlá.
V 6. triede sa vzorce asi nedokazujú, berú sa ako fakt.
Protože 95 % šesťáků by nezvládlo? No vlastně si nedělám iluze a tipuju, že by to nezvládla ani polovina maturantů.
Samo o sobě to není nijak těžké, ale je tam potřeba zkombinovat více znalostí, než je běžné v typických příkladech.
Typický žák umí vypočítat A a umí vypočítat B. Ale dej jim příklad, kde je A i B a jsou velmi často mimo. A to nemluvím o tom, když jim tam přidáš C (které teda taky umí).