Přidat otázku mezi oblíbenéZasílat nové odpovědi e-mailemVyřešeno Matematika - tětiva

Dobrý den, prosím o pomoc s výpočty dvou příkladů. 1) "V rovnoramenném lichoběžníku ABCD má průsečík úhlopříček vzdálenost 5cm od základny AB, AB = 10cm. Vypočtete délku základny CD, je-li obsah lichoběžníku 64cm2"
2)"Vypočtětedélku tětivy v kružnici o poloměru r = 7cm, jestliže tětiva dělí průměr k ní kolmý v poměru 2:5"
Děkuji za pomoc

Předmět Autor Datum
2) Stačí dostadit do vzorce cs.wikipedia.org
Wikan 20.11.2016 19:11
Wikan
To ano, ale postup má být podle poměru 2:5 a r.
nekdo 20.11.2016 19:20
nekdo
No však z toho poměru si vypočítáš D.
Wikan 20.11.2016 19:33
Wikan
Nevím, jak vůbec má ten poměr vypadat. Nemůžu najít celý vzorec.
nekdo 20.11.2016 19:42
nekdo
Celý vzorec máš na tom odkazu na wikipedii.
Wikan 20.11.2016 19:49
Wikan
Já ale potřebuji D
nekdo 20.11.2016 19:53
nekdo
No však jo. Znáš r a znáš v jakém poměru ho dělí tětiva.
Wikan 20.11.2016 19:55
Wikan
Jo, dík , už mi to docvaklo.:D
nekdo 20.11.2016 20:03
nekdo
Snáď len žartuješ. D musí zrátať žiak 5. ročníka ZŠ.
čitateľ 20.11.2016 19:57
čitateľ
Chodim do 6. , ale dik , asi si rok zopáknu.
nekdo 20.11.2016 20:05
nekdo
http://zivot.poradna.net/q/view/13289-matematika-u prava-vzorce! Nechceš to, lemple, napsat všechno…
ms 20.11.2016 19:47
ms
To neni stejný příkla, takže ne.
nekdo 20.11.2016 19:52
nekdo
nech ho bejt- je to matematik, sice wikana dožene k zádumčivosti, ale svět se nezboří. musíme myslet…
kmochna 20.11.2016 19:54
kmochna
Nemá někdo nápad na ten 1. ?
nekdo 20.11.2016 20:17
nekdo
Vychází mi to na 6, ale ten postup mi na 6. třídu připadá dost složitý.
Wikan 20.11.2016 20:23
Wikan
Neblázni, veď len dosadí do vzorca.
čitateľ 20.11.2016 20:31
čitateľ
Do kterého?
Wikan 20.11.2016 20:34
Wikan
http://www.aristoteles.cz/matematika/planimetrie/l ichobeznik.php V zadaní je rovnoramenný
čitateľ 20.11.2016 20:36
čitateľ
A ty snad znáš v?
Wikan 20.11.2016 20:37
Wikan
Jo :) 8
čitateľ 20.11.2016 20:45
čitateľ
To zadanie priam nabáda k odpovedi.
čitateľ 20.11.2016 20:46
čitateľ
A teď k tomu dojdi nějakým výpočtem a ne jenom tím, že to hezky vypadá.
Wikan 20.11.2016 20:51
Wikan
Přesne tak, proč zrovna 8? nějaký výpočet?
nekdo 20.11.2016 21:30
nekdo
Podle zadání je polovina základny AB stejně dlouhá jako vzdálenost průsečíku úhlopříček od základny…
Wikan 20.11.2016 21:56
Wikan
Nemám to do školy, řekněme, že rád řeším úlohy s hvězdičkou :D , každopádně dík za pomoc. :)
nekdo 20.11.2016 22:14
nekdo
Můžeme použít jenom podobnost trojúhelníků (a nepřihlížet k postřehu, že vzdálenost průsečíku je pol…
hynajs 20.11.2016 23:23
hynajs
Tak tak, ale stále nerozumiem prečo je to pre 6. triedu zložité. Riešenie príkladov predsa nie je le…
čitateľ 21.11.2016 08:17
čitateľ
ale stále nerozumiem prečo je to pre 6. triedu zložité Protože 95 % šesťáků by nezvládlo? No vlastn… poslední
Wikan 21.11.2016 09:01
Wikan

Podle zadání je polovina základny AB stejně dlouhá jako vzdálenost průsečíku úhlopříček od základny AB. Z toho se pak dá odvodit (podobnost trojúhelníků), že výška z bodu C má rovněž stejnou délku jako úsečka mezi bodem A a průsečíkem této výšky se základnou AB. A zároveň jde o stejnou délku jako má průměr délek obou základen.
No a když si tyhle poznatky dosadíš do vzorce pro výpočet obsahu, tak dostaneš výše zmíněné délky.
Ale jak říkám, na 6. třídu mi to přijde dost složité.

Můžeme použít jenom podobnost trojúhelníků (a nepřihlížet k postřehu, že vzdálenost průsečíku je polovina délky |AB|) : je-li |CD|=k|AB| , pak výška lichoběžníku je 5+5k . Odsud dosadíme do vzorce pro obsah lichoběžníku a po úpravách dostaneme 1+k=8/5 , odsud k=3/5 a tedy |CD|=6 .
Ale pro 6. třídu jsem určitě nic nezjednodušil :-).

Tak tak, ale stále nerozumiem prečo je to pre 6. triedu zložité.
Riešenie príkladov predsa nie je len o dosadzovaní do vzorcov, treba k tomu pridať ešte jeden-dva kroky hlavou. A to je povedzme aj ten odhad výsledku.

A ešte, ak existenciu vzorca berieme ako predpoklad k riešeniu, takisto ním môže byť aj tá podobnosť trojuholníkov, a iné pravidlá.
V 6. triede sa vzorce asi nedokazujú, berú sa ako fakt.

ale stále nerozumiem prečo je to pre 6. triedu zložité

Protože 95 % šesťáků by nezvládlo? No vlastně si nedělám iluze a tipuju, že by to nezvládla ani polovina maturantů.
Samo o sobě to není nijak těžké, ale je tam potřeba zkombinovat více znalostí, než je běžné v typických příkladech.
Typický žák umí vypočítat A a umí vypočítat B. Ale dej jim příklad, kde je A i B a jsou velmi často mimo. A to nemluvím o tom, když jim tam přidáš C (které teda taky umí).

Zpět do poradny Odpovědět na původní otázku Nahoru