10min beh do schodov spali rovnako a mozno aj viac tuku ako 45min stacionar.

Nespálí.

Ve vyšší zátěži budeš primárně spalovat cukry a ne tuky, to prostě neodkecáš. A právě čím nižší tepovku budeš mít, tím důležitější je doba trvání zátěže. Nemůžeš říct, že v obou tebou uvedených případech jsi spálil stejné množství tuku - to je prostě nesmysl. Ano, spálil jsi stejné množství energie.
Myslím, že co jsem chtěl napsat už jsem napsal, nemám potřebu se donekonečna opakovat. Pokud někoho zajímá, jak probíhá spalování energie v jednotlivých zátěžových zónách, pak je to názorně vysvětleno třeba zde: http://www.kpo.cz/fyziologie/fyziologie04-3.htm (web je to notně starý, novější je zde).