a) řeš soustavu rovnic o třech neznámých (např. Gaussovou eliminační metodou):
2k+l+m=0
3k+5l+0m=0
6k+2l+3m=0

Tato soustava má vždy řešení k=l=m=0 . Pokud vyjde pouze tohle řešení, pak je trojice vektorů lineárně nezávislá.
Pokud vyjde nekonečně mnoho dalších řešení, pak je lineárně závislá.
Teorii najdeš v miliónu skript, učebnic a monografií. Taky strýc Google ji zná.