kinetická a a "silová" energie kladiva
Chtěl bych znát, zda následující určení energie při dopadu kladiva do špalku ze strany je správné. Pro lepší pochopení příkladu ale se bude uvažovat mlácení kladivem v horizontální rovině - bude jasné proč, )
1 Jednoduchý příklad, ze kterého budu vycházet je, že určím kinetickou energii kladiva o známé hmotnosti. To znamená, že je potřeba znát pouze rychlost (vůči špalku) a určí se to dle vzorce E=c^2/2*m. Jednoduché.
Nejprve však musím kladivo uvést do pohybu. A tady přichází speciální omezení na pohyb kladiva v horizontální rovině, aby se vyloučila gravitace, ta zde vůbec nebude figurovat. To znamená, že stojím, kladivo držím na nejdelším konci jednou rukou a pak někde uprostřed druhou rukou a silou svalů ho uvádím do pohybu.
V prvním případě 1 jsem postupoval tak, že jsem kladivo uvedl do pohybu, ale nějakou dobou před dopadem jsem přestal silou na něj působit (pak letělo přímočaře konstantní rychlostí samo, a je jedno, zda jsem ho pustil, nebo jen ruce sledovaly pohyb topůrka, za předpokladu, že jsem měl svaly "uvolněné" a nebrzdil ho). To znamená, že na něj nepůsobila síla už.
Ale druhý případ je odlišný, že na něj budu působit silou po celou dobu letu až do nárazu. Zda se tedy Ta síla rukou, která zrychluje kladivo, nějak PŘIČTE k energii kladiva při dopadu. (Když se odhlédne od toho, že pravdepodobně delší působení zrychlující síly bude výsledná rychlost kladiva v druhém případě vyšší, ale lze to nastavit tak, aby při dopadu byly obě rychlosti stejné.)
Takže
Co bych chtěl vědět, jak (a zda) se do energie dopadu započítá další faktor: samotné silové působení při nárazu kladiva. Pokud ano, tak jak? Jediný vzorec, který mě napadá, je F*v, ale ten má rozměr výkonu. To znamená, že tam chybí dráha Tu vezmu kde?
Příklad má pár praktickách trhlin, například se musí předpokládat, že špalek je prostě připevněn, že se do něj dá dát rána ze strany. Nebo že síla na palici skutečně působí skuteně působí i v okamžiku dopadu (což se těžko realizuje, je to identické, jako přiložit kladivoke stěně a začít na něj tlačit.)
Zajímá tě hmotnost a rychlost.
Pokud jsi přestal působit silou a nepůsobí na to jiná síla, tak se rychlost nemění.
Pokud stále působíš silou (a opět na to nepůsobí jiná síla), rychlost se zvyšuje.
Nemôžeš sčítavať silu pôsobiacu na kladivo s energiou kladiva. Energiu kladiva musíš prepočítať na silu a tú potom prípadne sčítať so silou svalov a gravitácie. Platí:
F1*s1 = F2*s2
kde: F1 je urýchľujúca sila (sila svalov), F2 je spomaľujúca sila (odpor telesa), s1 je dráha na ktorej je kladivo urýchľované svalmi, s2 je dráha na ktorej je kladivo spomaľované pri náraze).
Môže byť problematické určiť dráhu s2. Napr. pri zatĺkaní klinca do dreva je to hĺbka, do ktorej kliniec vnikne do dreva po jednom údere kladiva. Horšie je odhadnúť dráhu pri náraze do dreva, alebo kameňa. Sily sú pri rovnakej rýchlosti kladiva diametrálne odlišné a sila svalov, či gravitácie je mizivá, zanedbateľná - ale aj tak sa k sile nárazu len pripočítava.
To platí za predpokladu, že náraz kladiva je nepružný - kladivo sa neodrazí. Ak sa odrazí, tak sila je väčšia o príspevok energie, ktorú má kladivo v okamžiku tesne po odraze. Tá sa počíta rovnako ako je to v predchádzajúcom prípade a odpovedajúca sila sa len pripočíta.
Wikan:
1. příklad (síla už nepůsobí při nárazu) byl jen pro zahřátí. Aby bylo vidět, co jiného je v tom příkladu 2.
ok:
Ano, to jsem psa, jak přičtu obrazně k té energii sílu, když je to je výkon F*v -(nebo jen síla F). (A před tím jsem psal, jak k té energii přičtu tu sílu, ospravedlnujem sa)
Síly asi budou zanedbatelné, ale co když ne.
Výkon = F*v platí len pre len pre rovnomerný pohyb. Tvoje kladivo však zrýchľuje. Keby si chcel vychádzať z toho vzorca, tak by si musel použiť integrálny počet. Ale práca (energia) je F*s a máš hneď energiu kladiva ako jednoduchý súčin.
Síly asi budou zanedbatelné, ale co když ne....to zistíš, až keď si to spočítaš.
To si nerozumíme. F*v z definice je výkon. Logicky, ked na neco posobi (vysledna) sila, zrychluje (ekvivalente, chceme li, aby neco zrychlilo z rychlosti v1 na v2, je treba pusobit silou).
o
Integrální verze výkonu je nesmysl . (Ale integrovaný výkon je OK: F ds=F v dt = E) - - - možná jde iba o slovní nepresnosti.
Ale z odpovedi je zrejmé, že určit tuto složku energie je zložité, lebo sila neni presne meritelna počas dopadu a ani draha (presnesji sila pocas drahy=integralni verze)
Zajímá tě asi jeden z newtonových pohybových zákonů. Pokud na těleso působí síla, uděluje mu zrychlení a=F/m. Rozměrově to souhlasí, když si to převedeš na základní jednotky SI, tak N/kg = m/(s^2). A je jedno, jestli to je na počátku nebo po celou dobu. Předpokládám, že to, že kladivo va skutečnosti opisuje kružnici můžeme s klidným svědomím zanedbat.
Ten výpočet je v obou případech stejný, rychlost je časovým integrálem zrychlení, tedy výsledek by mohl vypadat nějak jako v = integrál F(t)/m dt = 1/m * integrál (F(t)) dt (předpokládejme, že hmotnost kladiva se nemění). Pokud se nemění ani síla, šla by taky vytknout před integrál a zůstal by integrál jedničky. A integrál jedničky v čase je čas. Čili mi vychází v = Ft/m. Vypadá to až moc jednoduše, což je podezřelé (buď je to opravdu tak jednoduché, nebo je to špatně).
Pro výpočet energie je důležitá právě rychlost toho závaží, říká se tomu stavová nebo energetická veličina. Stavové veličiny mají určité vlastnosti (mj. se nemůžou měnit skokem, pakliže nepřipouštíme nekonečnou energii).
To že síla působí i v okamžiku dopadu se dá podle mě zanedbat, započítat by to také šlo, ale myslím, že proti síle, která vznikne dopadem závaží bude nepodstatná.
Dráha je nepodstatná, ale dala by se spočítat jako další integrál rychlosti, případně při rovnoměrně zrychleném pohybu je na to vzoreček. Ale jak vidno, není ji potřeba znát.