Zajímá tě asi jeden z newtonových pohybových zákonů. Pokud na těleso působí síla, uděluje mu zrychlení a=F/m. Rozměrově to souhlasí, když si to převedeš na základní jednotky SI, tak N/kg = m/(s^2). A je jedno, jestli to je na počátku nebo po celou dobu. Předpokládám, že to, že kladivo va skutečnosti opisuje kružnici můžeme s klidným svědomím zanedbat.

Ten výpočet je v obou případech stejný, rychlost je časovým integrálem zrychlení, tedy výsledek by mohl vypadat nějak jako v = integrál F(t)/m dt = 1/m * integrál (F(t)) dt (předpokládejme, že hmotnost kladiva se nemění). Pokud se nemění ani síla, šla by taky vytknout před integrál a zůstal by integrál jedničky. A integrál jedničky v čase je čas. Čili mi vychází v = Ft/m. Vypadá to až moc jednoduše, což je podezřelé (buď je to opravdu tak jednoduché, nebo je to špatně).

Pro výpočet energie je důležitá právě rychlost toho závaží, říká se tomu stavová nebo energetická veličina. Stavové veličiny mají určité vlastnosti (mj. se nemůžou měnit skokem, pakliže nepřipouštíme nekonečnou energii).

To že síla působí i v okamžiku dopadu se dá podle mě zanedbat, započítat by to také šlo, ale myslím, že proti síle, která vznikne dopadem závaží bude nepodstatná.

Dráha je nepodstatná, ale dala by se spočítat jako další integrál rychlosti, případně při rovnoměrně zrychleném pohybu je na to vzoreček. Ale jak vidno, není ji potřeba znát.